Зміст:
Потік вектора напруженості електричного поля. Розбір теореми Гауса
У фізиці закон Гаусса про потік вектора напруженості електричного поля є правилом, що зв’язує розподіл зарядів. Розглянута поверхня може бути закритою, охоплює обсяг, такий, як сферична поверхня.
Вперше закон був сформульований Жозеф-Луї Лагранж в 1773 році, а потім Карлом Фрідріхом Гауссом у 1813 році в контексті тяжіння еліпсоїдів. Це одне з чотирьох рівнянь Максвелла, що лежать в основі класичної електродинаміки. Закон Гаусса можна використовувати для виведення закону Кулона і навпаки.
Математичний аспект
Закон Гаусса має математичне схожість з низкою законів в інших областях фізики, таких, як теорії магнетизму і гравітації. Фактично, будь-який закон зворотних квадратів можна сформулювати аналогічно закону Гауса. Наприклад, він сам по суті еквівалентний закону Кулона зворотного квадрата.
Закон може бути виражений математично з використанням векторного числення в інтегральній формі та диференціальній формі; обидва еквівалентні, так як вони пов’язані теоремою расходимости, також званої теореми Гауса. Кожна з цих форм, у свою чергу, також може бути виражена двома способами: в термінах залежності між електричним полем E і повним електричним зарядом або в термінах поля електричного зміщення D і вільного електричного заряду.
Таблиця “Магнітний потік”
Як уже неодноразово згадувалося, магнітне поле породжується електричним струмом. Тоді чи можлива ситуація, коли навпаки магнітне поле породить електричний струм?
З дослідів встановлено, що магнітне поле дійсно може породжувати струм. Один із найпростіших дослідів, що доводять це, полягає в такому: замкнений плоский контур (усі точки якого лежать в одній площині) з матеріалу, що проводить струм, під’єднують до амперметра (щоб зафіксувати струм), а потім вносять його в ділянку U-подібного магніту (див. рисунок 11).
Рисунок 11 – Провідний контур у магнітному полі (К – контур, А – амперметр)
Під час цього досліду було з’ясовано:
- контур вноситься в поле (у процесі руху) – амперметр фіксує струм;
- контур спочиває всередині магніту – стрілка амперметра на нулі;
- контур виймають з області магніту – струм є;
- змінюють положення контуру (повертають навколо діаметра) – струм є.
Що ж змінювалося протягом досліду? Якщо судити з малюнка, видно, що змінювалася кількість магнітних ліній, що перетинають контур (вони зображені стрілками вниз). Мовою фізики кажуть, що змінювався магнітний потік (Ф), який пронизує замкнутий контур.
Магнітний потік позначається літерою Ф і вимірюється у Веберах.
Він прямо пропорційний кількості ліній магнітного поля, що перетинають площину, обмежену контуром.
Якщо в експерименті використовувати кільце більшого радіуса, його б пронизував більший потік (більша площа контуру могла б захопити більше магнітних ліній). Поле між гілками U-подібного магніту вважається однорідним.
Якщо залишити контур колишнім, але взяти потужніший магніт, потік Ф теж стане більшим (за сильнішого поля магнітні лінії малюються густішими).
Якщо повернути контур по діаметру, площа, якою він “захоплює” магнітні лінії, зменшиться, а отже, і магнітний потік зменшиться.
Виходить, що потік Ф тим більший, чим більша величина магнітної індукції (В) і площа контуру. Крім цього, він залежить від того, як розташований контур у полі.
Виникнення струму в замкнутому контурі (з провідного матеріалу) під час зміни магнітного потоку Ф, що пронизує площу, обмежену контуром, називається явищем електромагнітної індукції. А струм, що виникає, – індукційним.
Докладним вивченням цього явища займався англійський учений М.Фарадей.
Таблиця з поясненнями на тему “Магнітний потік”
| Властивість або поняття | Пояснення | Приклади |
|---|---|---|
| Магнітний потік | Магнітний потік – це кількість магнітних силових ліній, які проникають через замкнуту поверхню перпендикулярно до цієї поверхні. | Магнітний потік через площину, замкнуту на магніті. |
| Одиниці вимірювання | Одиницею вимірювання магнітного потоку є вебер (Wb). 1 Wb дорівнює магнітному потоку, який пронизує один квадратний метр. | Якщо магнітний потік через поверхню дорівнює 2 Wb, це означає, що проникає 2 силові лінії. |
| Формула магнітного потоку | Формула: Φ = B * A * cos(θ), де Φ – магнітний потік, B – магнітна індукція, A – площа поверхні, θ – кут між напрямком магнітної індукції та нормаллю до поверхні. | Якщо магнітна індукція B = 1 T, площа поверхні A = 1 m², а кут θ = 0°, то Φ = 1 Wb. |
Підсумок
Магнітний потік – це кількість магнітних силових ліній, які проникають через замкнуту поверхню. Вимірюється в веберах (Wb). Формула магнітного потоку дозволяє обчислити його, використовуючи магнітну індукцію, площу поверхні та кут між напрямком магнітної індукції та нормаллю до поверхні.
Магнітний потік — визначення, формули, розрахунки
Використовуючи силові блоки, можна не тільки продемонструвати призначення магнітного потоку, але і схарактеризувати величину його індукції.
Є можливість виконати частини передачі електроенергії таким чином, щоб через 1 см перетину, перпендикулярного вектору індукції в конкретній точці, число рядів дорівнювало полю в ній. У тому просторі, де індукційний фон стане більше, енергоблоки будуть товщі. І, навпаки, там, де індукційний фон менше, силові ряди теж менші.
Спостереження за спектрами
Відповідно до щільності ліній магнітного поля (МП) можна побачити величину вектора індукції, а згідно спрямованості силових рядів — його течію. Спостереження за спектрами постійного струму і котушки насправді показує, що при видаленні провідника індукція магнітного поля зменшується і це відбувається досить швидко.
Магнітний фон називається:
- З різним виведенням в різних точках – гетерогенним. Неоднорідний фон – це частина прямолінійного і радіального струму, поза соленоїда, незміненого магніту і т. д.
- З індукцією у всіх точках – однорідним полем. Графічно такий магнітний фон представлений силовими лініями, які вважаються рівновідстоящими паралельними частинами. Цей випадок є фоном зсередини довгого соленоїда, а також полем між близькими сусідніми плоскими наконечниками електромагніту.
Добуток індукції поля, що проникає в контур від його області, називається потоком магнітної індукції або елементарним магнітного поля. Визначення було дано і вивчено британським фізиком Фарадеєм. Він зазначив, що ця концепція насправді дозволяє глибше розглянути спільний характер магнітних і електричних явищ.
Позначаючи потік буквою f, площею контуру S і кутом між напрямком вектора індукції B і нормальною частиною n до області α, можна написати магнітний потік формулою:
Магнітний потік є скалярним розміром. Наприклад, оскільки щільність силових рядів випадкового магнітного поля дорівнює його індукції, вона зрівнюється всій кількості ліній, які проникають в ланцюг. Зі зміною поля потік, який пронизує контур, також змінюється.
Одиниця виміру магнітного потоку – вебер. Визначення СІ струменя вважається лінія, площа якої 1 м², що опинилася на рівномірному фоні з індукцією 1 Вт/м² і перпендикулярна вектору. Цей пристрій буде позначатися:
Особливості магнітного потоку
Швидкість зміни магнітного потоку генерує електронний фон, що має замкнуті блоки живлення (вихрове поле). Цей фон розглядається в провіднику як циркуляція зовнішніх сил. Це явище називається електричною індукцією, а потужність, яку можна визначити, що генерується в цьому випадку, є індукованою ЕРС поверхні.
Потік підкреслює ймовірність характеристики всього магніту або інших джерел магнітного поля. Якщо індукція висуває на перший план ймовірність, характерну її ефекту в будь-якій окремій точці, потік буде цілим. Це друга за значимістю особливість поля. Якщо магнітна індукція функціонує як силова частина магнітного поля, потік вважається її енергетичною лінією.
Повертаючись до експериментів, можна сказати, що фактично будь-яка електромагнітна котушка може розглядатися як 1 закрита. Це схема, по якій буде текти магнітний потік вектора індукції, тоді струм магнітної індукції електронів буде помічений при потокозчепленні.
Таким чином, безпосередньо під дією струменя в замкнутому провіднику утворюється електронний фон. І протягом цього часу він буде генерувати струм.
Магнітна індукція
Згідно p прогресивним науковим уявленням про електричні явища, магнітне поле нерозривно пов’язане зі струмом і не може бути присутнім без нього. Неможливо представити електрострум без магнітного поля. У тому числі в разі незмінного магніту пов’язують цей фон з молекулярними лініями.
Якщо в місце, де знаходиться МП, поставити голку, вона прагне перейти в певний стан, який, фактично, показує орієнтаційні якості магнітного поля. Скоординований напрямок в цій точці місця повинен враховувати пункт призначення, де встановлена вісь, — це вільнопідвішена невелика магнітна стрілка, середина якої вирівняна з точкою початкового місця. При цьому з 2 можливих напрямків уздовж осі стрілки магнітне поле символічно присвоюється напрям з півдня на північ.
Можна отримати більш яскраве уявлення про спрямованість поля, якщо є ряд ліній, де осі всіх стрілок будуть відносно дотичними. Ці частини називаються магнітними магістралями.
Набір рядів згадується як магнітне поле. Якщо нескінченно зменшувати площу контуру, притягаючи його до точки, можна прийти до виразу для нескінченно малої стадії d, T активно в контурі маленької області s, де кут P має конкретне значення між нормальністю до площини і невеликого контуру. В цьому випадку напрямком поля буде точка, де розташований малий контур.
Удар на плоский ланцюг зі струмом
В таких умовах коефіцієнт B приймається як характеристика інтенсивності магнітного поля в цій точці і називається індукцією магнітного поля. Вона вважається величиною, що об’єднує призначення вектора магнітної індукції з напрямком магнітного поля в цій точці місця.
Магнітне поле, що характеризується на деяких ділянках однаковим значенням вектора магнітної індукції і називається рівномірним магнітним полем. Індукція в міжнародній системі (СІ) вимірюється в одиницях Тесла (TL).
Магнітна індукція однорідного магнітного поля становить 1 т, якщо вона впливає на плоску електронну послідовність площею 5 ‘= 1 м і струмом 7 = 1 а, розташовану так, що магнітні частки лежать в площині ланцюга p = 0,5 n sin p = 1 з коефіцієнтом t = 1 Нм.
Поняття рядків широко використовується для візуального представлення магнітного поля. У випадку з лінійним полем можна побачити лінію, оскільки сам вектор орієнтований тангенціально в будь-якій точці.
Трубчаста лінія являє собою область вузла, обмежену великою кількістю сусідніх рядів, виконаних крізь закритий контур. Представлення векторного поля часто використовується при описі різних взаємодій тіла. Зокрема, у зображенні магнітного поля згадується фон вектора магнітної індукції, що визначає в ньому частини і трубки магнітної індукції.
Електрична залежність
Британський фізик Майкл Фарадей не сумнівався в єдиній природі явищ магнетизму у своїй теоремі. Фон, що змінюється в часі, створює електронний і магнітний вигляд.
У 1831 році Фарадей виявив появу індукції, яка лягла в основу устрою для генераторів, що перетворюють механічну енергію в електронну. А в 1835 році німецький математик Карл Гаусс визначив аксіому, що описує позначення і залежність напруженості поля від величини заряду.
Поява електричної індукції помічена в появі струму в ланцюзі, що або лежить на мінливому в часі фоні, або рухається на ділянці таким чином, що, фактично, число магнітних витків проникає в контури трансформацій.
Для своїх численних експериментів Фарадей скористався двома котушками, магнітом, перемикачем постійного струму і гальванометром. Електронний потік міг залежати і намагнічувати шматок заліза.
В результаті експериментів Фарадея були закладені основні особливості виникнення електричної індукції. Струм з’являється:
- в одній з котушок під час замикання або розмикання електронного ланцюга всередині іншої частини;
- коли енергія протікає в одному з елементів з підтримкою реостата;
- при переміщенні котушок відносно один одного;
- коли незмінний магніт рухається відносно.
У замкнутому провідному контурі струм з’являється, коли число ліній магнітної індукції змінюється, створюючи площину, обмежену ланцюгом.
І чим раніше перевести кількість рядів магнітної індукції, тим більше генерується індукційний струм в рамці. Це є основною причиною конфігурації чисельності послідовностей індукції.
Явище дозволяє містити і змінювати число ліній магнітної індукції, роблячи площину площадки обмеженим, нерухомим, провідним ланцюгом, через конфігурацію струму в котушці, яка розташована поруч. Відбувається максимальна зміна кількості послідовностей магнітної індукції через зміщення схеми на неоднорідному фоні, щільність ліній якого може змінюватися на місці.