Що таке період напіврозпаду радіоактивного ізотопу

32.1: Радіоактивні ізотопи

Найважливішими типами радіоактивних частинок є альфа-частинки, бета-частинки, гамма-промені та рентгенівські промені. Альфа-частинка \(\alpha\) , еквівалентна гелієвому ядру, \(<>_2^4 \text\) . Коли атом випромінює альфа-частинку, продукт являє собою новий атом, атомний номер і атомний масовий номер якого відповідно на 2 і 4 менше, ніж його нестійкий батько. Розпад урану на торій є одним із прикладів альфа-емісії. \[_^ \text \longrightarrow _^ \text+\alpha \nonumber \] Бета-частинка поставляється в одній з двох форм. \(\beta\) Негатрон виробляється \(_^0 \beta\) , коли нейтрон змінюється в протон, збільшуючи атомний номер на одиницю, як показано тут для свинцю. \[_^ \mathrm \longrightarrow_^ \mathrm + _^ \beta \nonumber \] Перетворення протона в нейтрон призводить до випромінювання позитрона, \(_^0 \beta\) . \[_^ \mathrm \longrightarrow_^ \mathrm + _^ \beta \nonumber \] Негатрон, який є більш поширеним типом бета-частинок, еквівалентний електрону. Емісія альфа або бета-частинки часто виробляє ізотоп в нестабільному, високоенергетичному стані. Ця надлишкова енергія виділяється у вигляді гамма-променя \(\gamma\) , або у вигляді рентгенівського випромінювання. Гамма-випромінювання та рентгенівське випромінювання також можуть відбуватися без вивільнення альфа-частинки або бета-частинки.

Швидкість радіоактивного розпаду

Швидкість розпаду радіоактивного ізотопу, або активність, слідує кінетиці першого порядку \[A- = -\frac=\lambda N \label \] де A – активність ізотопу, N – кількість радіоактивних атомів, присутніх у зразку в момент t, і \(\lambda\) є постійною розпаду ізотопу. Активність виражається у вигляді кількості розпусків за одиницю часу. Як і будь-який процес першого порядку, ми можемо переписати Equation\ ref в інтегрованому вигляді. \[N_=N_ e^ <-\lambda t>\label \] Підстановка рівняння\ ref у рівняння\ ref дає \[A_ = \lambda N_ e^<-\lambda t>=A_ e^ <-\lambda t>\label \] Якщо виміряти активність зразка в момент t, ми можемо визначити початкову активність зразка, A 0, або кількість радіоактивних атомів, спочатку присутніх у зразку, N 0. Важливою характерною властивістю радіоактивного ізотопу є його період напіврозпаду, t 1/2, який є кількістю часу, необхідного для розпаду половини радіоактивних атомів. Для кінетики першого порядку період напіврозпаду становить \[t_=\frac <\lambda>\label \] Оскільки період напіврозпаду не залежить від кількості радіоактивних атомів, він залишається постійним протягом усього процесу розпаду. Наприклад, якщо 50% радіоактивних атомів залишаються після одного періоду напіврозпаду, то 25% залишаються після двох періодів напіврозпаду, а 12,5% – після трьох періодів напіврозпаду. Припустимо, ми починаємо з N 0 з 1200 атомів. Протягом першого періоду напіврозпаду 600 атомів розпадаються і 600 залишаються. Протягом другого періоду напіврозпаду 300 з 600 атомів, що залишилися, розпадаються, залишаючи 300 атомів або 25% вихідних 1200 атомів. З 300 атомів, що залишилися, тільки 150 залишаються після третього періоду напіврозпаду, або 12,5% від вихідних 1200 атомів. Кінетична інформація про радіоактивний ізотоп зазвичай дається з точки зору його періоду напіврозпаду, оскільки вона забезпечує більш інтуїтивне відчуття стабільності ізотопу. Знання, наприклад, що константа розпаду для \(_^\text\) становить 0,0247 рік —1 , не дає безпосереднього відчуття того, як швидко вона розпадається. З іншого боку, знаючи, що його період напіврозпаду становить 28.1 рік дає зрозуміти, що концентрація \(_^\text\) в зразку залишається по суті постійною протягом короткого періоду часу.

Статистика підрахунку

Радіоактивність не дотримується нормального розподілу, оскільки можливі результати не є безперервними; тобто зразок може випромінювати 1 або 2 або 3 альфа-частинки (або будь-яке інше ціле значення) у фіксованому інтервалі, але він не може випромінювати 2,59 альфа-частинок протягом того ж інтервалу. Однак розподіл Пуассона забезпечує ймовірність того, що задана кількість подій відбудеться за фіксований проміжок часу або простору, якщо подія має відому середню швидкість і якщо кожна нова подія не залежить від попередньої події. Математично розподіл Пуассона визначається рівнянням \[P(X, \lambda) = \frac \lambda^X> \nonumber \] де \(P(X, \lambda)\) – ймовірність того, що подія трапиться X разів, враховуючи середню швидкість події, \(\lambda\) . Розподіл Пуассона має \(\mu\) теоретичне середнє значення та теоретичну дисперсію \(\sigma^2\) , які кожен дорівнює \(\lambda\) .

Примітка

Більш детальне обговорення розподілу даних, включаючи звичайні розподіли та розподіли Пуассона, див. Додаток 1.

Точність і точність радіохімічних методів, як правило, знаходяться в межах 1— 5%. Ми можемо підвищити точність – яка обмежена випадковою природою радіоактивного розпаду – підраховуючи викиди радіоактивних частинок протягом тривалого часу, наскільки це практично. Якщо кількість рахунків, М, досить велика (M ≥ 100), а період підрахунку значно менше, ніж період напіврозпаду ізотопу, то відсоток відносного стандартного відхилення для діяльності \((\sigma_A)_\) , приблизно \[\left(\sigma_\right)_<\mathrm>=\frac> \times 100 \nonumber \] Наприклад, якщо визначити активність шляхом підрахунку 10 000 радіоактивних частинок, то відносне стандартне відхилення становить 1%. Чутливість радіохімічного методу обернено пропорційна, а це означає \((\sigma_A)_\) , що ми можемо покращити чутливість, підрахувавши більше частинок.

Аналіз радіоактивних аналітів

Концентрація довгоживучого радіоактивного ізотопу залишається по суті постійною протягом періоду аналізу. Як показано в прикладі Template:index, ми можемо використовувати активність зразка для обчислення кількості радіоактивних частинок у зразку.

Приклад Template:index

Активність у пробі стічних вод 10,00 мл, яка містить, \(_<38>^\text\) \(9.07 \times 10^6\) є розпаданнями/с Яка молярна концентрація \(_<38>^\text\) у зразку? Період напіввиведення для \(_<38>^\text\) становить 28,1 рік.

Рішення

Розв’язування рівняння\ ref <13.4>для \(\lambda\) , підставляючи в рівняння\ ref , і розв’язування для N дає \[N=\frac> \nonumber \] Перш ніж ми зможемо визначити кількість атомів \(_^\text\) у зразку, ми повинні висловити його активність та період напіврозпаду, використовуючи ті ж одиниці. Перетворення періоду напіврозпаду в секунди дає t 1/2 як \(8.86 \times 10^8\) s; таким чином, є \[\frac <\left(9.07 \times 10^<6>\text < disintegrations/s >\right)\left(8.86 \times 10^ \text< s>\right)> = 1.16 \times 10^ \text < atoms>_^\text \nonumber \] Концентрація \(_^\text\) в зразку становить \[\frac <1.16 \times 10^\text < atoms >_^ \text> <\left(6.022 \times 10^<23>\text < atoms/mol >\right)(0.01000 \mathrm)> = 1.93 \times 10^ \text < M >_^\text \nonumber \]

Прямий аналіз короткоживучого радіоактивного ізотопу методом, описаним у прикладі Template:index, є менш корисним, оскільки забезпечує лише перехідний показник концентрації ізотопу. Натомість ми можемо виміряти його активність через минулий час, t, і використовувати Equation\ ref для обчислення N 0. Одним із прикладів застосування характеристики є визначення віку зразка на основі розпаду радіоактивного ізотопу, природно присутнього у зразку. Найбільш поширеним прикладом є датування вуглець-14, яке використовується для визначення віку природних органічних матеріалів. Коли космічні промені проходять через верхню атмосферу, деякі \(_7^\text\) атоми в атмосфері захоплюють високоенергетичні нейтрони, перетворюючи їх в \(_6^\text\) . \(_6^\text\) Потім мігрує в нижню атмосферу, де окислюється, утворюючи C-14 мічений CO 2. Згодом тварини та рослини включають цей мічений CO 2 у свої тканини. Оскільки це сталий процес, всі рослини і тварини мають однакове співвідношення \(_6^\text\) до \(_6^\text\) в своїх тканині. Коли організм гине, радіоактивний розпад \(_6^\text\) до \(_7^\text\) шляхом \(_^0 \beta\) викиду (t = 5730 років) призводить до передбачуваного зниження \(_6^\text\) співвідношення \(_6^\text\) до. Ми можемо використовувати зміну цього співвідношення на сьогоднішній день зразки, які досягають 30000 років, хоча точність аналізу найкраща, коли вік вибірки менше 7000 років. Точність датування вуглець-14 залежить від нашого припущення, що природне \(_6^\text\) співвідношення \(_6^\text\) в атмосфері є постійним з часом. Деяка різниця в співвідношенні відбулася в результаті збільшення споживання викопного палива і виробництва \(_6^\text\) під час випробувань ядерної зброї. Калібрувальна крива, підготовлена з використанням зразків відомого віку – приклади зразків включають кільця дерев, глибоководні відкладення океану, зразки коралів та печерні відкладення – обмежує це джерело невизначеності. Немає необхідності готувати калібрувальну криву для кожного аналізу. Натомість існує універсальна калібрувальна крива, відома як IntCal. Найновіша така крива, IntCal13, описана в наступній роботі: Reimer, P. J, et. al. «IntCal13 та морська 13 Крива калібрування радіовуглецевого віку 0-50,000 років Cal BP,» Радіовуглець 2013, 55, 1869—1887. Ця калібрування охоплює 50 000 років до теперішнього часу (BP).

Приклад Template:index

Для визначення віку зразка тканини \(_6^<12>\text\) було виміряно відносне співвідношення \(_6^\text\) до, що дає результат 80,9% від того, що виявлено в сучасних волокні. Скільки років тканини?

Рішення

Рівняння\ ref <13.3>і Equation\ ref надають нам метод перетворення зміни співвідношення \(_6^\text\) \(_6^\text\) до до віку тканини. Допускаючи A 0 відношення \(_6^\text\) до \(_6^\text\) в сучасних волокнам, ми присвоюємо йому значення 1,00. Співвідношення \(_6^\text\) до \(_6^\text\) в зразку, А, становить 0,809. Рішення дає \[t=\ln \frac> \times \frac>=\ln \frac \times \frac>=1750 \text < yr >\nonumber \]

Інші ізотопи можуть бути використані для визначення віку зразка. Вік гірських порід, наприклад, був визначений із відношення числа \(_<92>^\text\) до числа стабільних \(_^\text\) атомів, що утворюються при радіоактивному розпаді. Для порід, які не містять уран, датування здійснюється шляхом порівняння співвідношення радіоактивного \(_^\text\) до стабільного \(_^\text\) . Іншим прикладом є датування відкладень, зібраних з озер шляхом вимірювання кількості \(_^\text\) , яка присутня.

14.6: Період напіврозпаду та кінетика радіоактивного розпаду

Інший підхід до опису швидкостей реакції заснований на часі, необхідному для зниження концентрації реагенту до половини його початкового значення. Цей період часу називається періодом напіврозпаду. Період часу, необхідний для того, щоб концентрація реагенту зменшилася до половини його початкового значення. реакції, записаної як t 1/2. Таким чином, період напіввиведення реакції – це час, необхідний для зменшення концентрації реагенту з [A] 0 до [A] 0 /2. Якщо дві реакції мають однаковий порядок, швидше реакція матиме коротший період напіврозпаду, і повільніше реакція буде мати більш тривалий період напіврозпаду.

Період напіврозпаду реакції першого порядку при заданому наборі умов реакції є постійною. Це не вірно для реакцій нульового і другого порядку. Період напіввиведення реакції першого порядку не залежить від концентрації реагентів. Це стає очевидним, коли ми переставляємо інтегрований закон швидкості для реакції першого порядку (рівняння 14.3.6), щоб отримати наступне рівняння:

Заміна [A] 0 /2 для [A] та t 1/2 для t (для вказівки періоду напіврозпаду) у рівняння 14.5.1 дає

Натуральний логарифм від 2 (до трьох знаків після коми) дорівнює 0,693. Підставивши це значення в рівняння, отримаємо вираз для періоду напіврозпаду реакції першого порядку:

Таким чином, для реакції першого порядку кожен наступний період напіврозпаду є однаковою тривалістю часу, як показано на малюнку 14.5.1 «Період напіврозпаду реакції першого порядку», і не залежить від [A].

Малюнок 14.5.1 Період напіврозпаду реакції першого порядку Цей графік показує концентрацію реагенту в реакції першого порядку як функцію часу та визначає ряд періодів напіврозпаду, інтервалів, в яких концентрація реагенту зменшується в 2 рази. У реакції першого порядку кожен період напіврозпаду однаковий проміжок часу.

Якщо ми знаємо постійну швидкості для реакції першого порядку, то ми можемо використовувати період напіврозпаду, щоб передбачити, скільки часу потрібно для реакції, щоб досягти певного відсотка завершення.

Кількість періодів напіврозпадуВідсоток реагенту, що залишився
1\( \dfrac=50\% \)\( \dfrac\left (100 \% \right )= 50 \% \)
2\( \dfrac =25 \%\)\( \dfrac \left ( \dfrac \right )\left (100 \% \right )= 25 \% \)
3\( \dfrac=12.5 \% \)\( \dfrac \left ( \dfrac \right ) \left ( \dfrac \right ) \left (100 \% \right )= 12.5 \% \)
п\( \dfrac> \)\( \left ( \dfrac \right )^ \left (100 \% \right )= \left ( \dfrac \right )^ \% \)

Як видно з цієї таблиці, кількість реагенту, що залишився після n напіврозпаду реакції першого порядку, становить (1/2) n разів перевищує початкову концентрацію.

Зверніть увагу на візерунок

Для реакції першого порядку концентрація реагенту зменшується на постійну з кожним періодом напіврозпаду і не залежить від [А].

Приклад 14.5.1

Протипухлинний препарат цисплатин гідролізується у воді з постійною швидкістю 1,5 × 10 −3 хв −1 при рН 7,0 і 25°C. Якщо свіжоприготований розчин цисплатина має концентрацію 0,053 М, якою буде концентрація цисплатина після 5 періодів напіввиведення? після 10 періодів напіврозпаду? Яке процентне завершення реакції після 5 періодів напіврозпаду? після 10 періодів напіврозпаду?

Задано: константа швидкості, початкова концентрація та кількість періодів напіврозпаду

Запитано: період напіврозпаду, кінцеві концентрації та відсоток завершення

A Використовуйте рівняння 14.5.3 для обчислення періоду напіврозпаду реакції.

B Помножте початкову концентрацію на 1/2 до потужності, що відповідає кількості періодів напіврозпаду, щоб отримати інші концентрації після цих періодів напіврозпаду.

C Від початкової концентрації відніміть решту концентрації. Потім ділимо на початкову концентрацію, помноживши дріб на 100, щоб отримати процентне завершення.

A Ми можемо обчислити період напіврозпаду реакції за допомогою рівняння 14.5.3:

Таким чином, для гідролізу половини цисплатину потрібно майже 8 ч.

B Після 5 періодів напіввиведення (близько 38 ч), що залишилася концентрація цисплатину буде наступною:

Після 10 періодів напіввиведення (77 ч), що залишилася концентрація цисплатину буде наступною:

C Відсоток завершення після 5 періодів напіврозпаду буде наступним:

Відсоток завершення після 10 періодів напіврозпаду буде наступним:

Таким чином, хімічна реакція першого порядку завершена на 97% після 5 періодів напіврозпаду і 100% завершена після 10 період напіврозпаду.

У прикладі 4 ви виявили, що етилхлорид розкладається до етилену та HCl у реакції першого порядку, яка має константу швидкості 1,6 × 10 −6 с −1 при 650°С. Який період напіввиведення реакції за цих умов? Якщо колбу, яка спочатку містить 0,077 М етилхлориду, нагрівається при 650°С, яка концентрація етилхлориду після 4 періодів напіврозпаду?

Відповідь: 4,3 × 10 5 с = 120 год = 5,0 днів; 4,8 × 10 −3 М

Швидкість радіоактивного розпаду

Як ви дізналися в главі 1, радіоактивність, або радіоактивний розпад, – це випромінювання частинки або фотона, що виникає в результаті спонтанного розкладання нестабільного ядра атома. Швидкість радіоактивного розпаду – це внутрішня властивість кожного радіоактивного ізотопу, яка не залежить від хімічної та фізичної форми радіоактивного ізотопу. Швидкість також не залежить від температури. У цьому розділі ми опишемо швидкість радіоактивного розпаду і як період напіврозпаду можна використовувати для моніторингу процесів радіоактивного розпаду.

У будь-якому зразку даного радіоактивного речовини кількість атомів радіоактивного ізотопу має зменшуватися з часом у міру розпаду їх ядер на ядра більш стійкого ізотопу. Використовуючи N для представлення кількості атомів радіоактивного ізотопу, ми можемо визначити швидкість розпаду Зменшення кількості ядер радіоізотопу в одиницю часу. зразка, який також називають його активністю (А) Зменшення кількості ядер радіоізотопу за одиницю часу: A=−ΔN/Δt як зменшення кількості ядер радіоізотопу за одиницю часу:

Активність зазвичай вимірюється в розпадах в секунду (dps) або розпадах в хвилину (dpm).

Активність зразка прямо пропорційна кількості атомів радіоактивного ізотопу в зразку:

Тут символом k є постійна радіоактивного розпаду, яка має одиниці зворотного часу (наприклад, s −1 , yr −1 ) та характеристичне значення для кожного радіоактивного ізотопу. Якщо об’єднати рівняння 14.5.4 і рівняння 14.5.6, то отримаємо залежність між числом розпадів за одиницю часу і кількістю атомів ізотопу в зразку:

Рівняння 14.5.6 таке ж, як і рівняння швидкості реакції першого порядку (Рівняння 14.3.5), за винятком того, що замість концентрацій воно використовує числа атомів. Фактично, радіоактивний розпад є процесом першого порядку і може бути описаний з точки зору або закону диференціальної швидкості (рівняння 14.4.7), або інтегрованого закону швидкості:

Оскільки радіоактивний розпад – це процес першого порядку, час, необхідний для розпаду половини ядер у будь-якому зразку радіоактивного ізотопу, є постійною, званою періодом напіврозпаду ізотопу. Період напіврозпаду говорить нам, як радіоактивний ізотоп (кількість розпаду в одиницю часу); Таким чином, це найбільш часто цитується властивість будь-якого радіоізотопу. Для заданої кількості атомів ізотопи з коротшим періодом напіврозпаду розпадаються швидше, зазнаючи більшу кількість радіоактивних розпадів за одиницю часу, ніж ізотопи з більш тривалим періодом напіврозпаду. Період напіврозпаду декількох ізотопів наведені в таблиці 14.5.1 разом з деякими їх застосуваннями.

Таблиця 14.5.1 Період напіврозпаду та застосування деяких радіоактивних ізотопів

Радіоактивний ізотопПеріод напіврозпадуТипове використання
водь-3 (тритій)12,32 рокубіохімічний трактор
вуглець-1120.33 хвпозитронно-емісійна томографія (біомедична візуалізація)
вуглець-145,70 × 10 3 рокидатування артефактів
натрій-2414 951 годтрасування серцево-судинної системи
фосфор-3214.26 днівбіохімічний трактор
калій-401 248 × 10 9 роківдатування порід
залізо-5944 495 днівтрасування життя еритроцитів
кобальт-605 2712 роківпроменева терапія раку
технецій-99 м*6 006 годбіомедична візуалізація
йод-1318 0207 днівдослідження щитовидної залози
радій-2261,600 × 10 3 рокипроменева терапія раку
уран-2384,468 × 10 9 роківдатування гірських порід і земної кори
америцій-241432,2 рокудетектори диму
*M позначає метастабільність, де збуджене ядро стану розпадається до основного стану того ж ізотопу.

Зверніть увагу на візерунок

Радіоактивний розпад – це процес першого порядку.

Радіоізотопні методи знайомства

У нашому попередньому обговоренні ми використовували період напіврозпаду реакції першого порядку, щоб обчислити, як довго відбувалася реакція. Оскільки реакції ядерного розпаду слідують кінетиці першого порядку і мають постійну швидкість, яка не залежить від температури та хімічного або фізичного середовища, ми можемо виконувати подібні розрахунки, використовуючи період напіврозпаду ізотопів для оцінки віку геологічних та археологічних артефактів. Методи, які були розроблені для цієї програми, відомі як радіоізотопні методи датування.

Найпоширенішим методом вимірювання віку стародавніх предметів є датування вуглець-14. Ізотоп вуглецю-14, створений безперервно у верхніх областях атмосфери Землі, реагує з атмосферним киснем або озоном з утворенням 14 СО 2. Як результат, CO 2, який рослини використовують як джерело вуглецю для синтезу органічних сполук, завжди включає певну частку 14 молекул СО 2, а також нерадіоактивні 12 CO 2 і 13 CO 2. Будь-яка тварина, яка їсть рослину, ковтає суміш органічних сполук, яка містить приблизно ті ж пропорції ізотопів вуглецю, що і в атмосфері. Коли тварина або рослина гине, ядра вуглецю-14 в її тканині розпадаються до ядер азоту 14 радіоактивним процесом, відомим як бета-розпад, який виділяє електрони низької енергії (β частинки), які можна виявити та виміряти:

Період напіввиведення для цієї реакції становить 5700 ± 30 рік.

Співвідношення 14 С/ 12 С у живих організмів становить 1,3 × 10 −12 , зі швидкістю розпаду 15 дпм/г вуглецю (рис. 14.18). Порівняння розпадів на хвилину на грам вуглецю з археологічного зразка з даними з недавно живого зразка дозволяє вченим оцінити вік артефакту, як показано в прикладі 11. Використання цього методу неявно передбачає, що співвідношення 14 CO 2/12 CO 2 в атмосфері є постійним, що не є строго правильним. Інші методи, такі як датування з деревом, були використані для калібрування дат, отриманих радіовуглецевим датуванням, і всі радіовуглецеві дати, про які повідомляється, тепер виправляються для незначних змін у співвідношенні 14 CO 2/12 CO 2 з плином часу.

Малюнок 14.5.2 Радіовуглецеве датування Графік питомої активності 14 С проти віку для ряду археологічних зразків показує зворотну лінійну залежність між вмістом 14 С (шкала журналу) та віком (лінійна шкала).

Приклад 14.5.2

У 1990 році останки мабуть доісторичної людини були знайдені в таненому льодовику в італійських Альпах. Аналіз вмісту 14 С зразків деревини з його знарядь дав швидкість розпаду 8,0 дпм/г вуглецю. Як давно людина померла?

Задано: ізотоп і кінцева активність

Запитано: минулий час

A Використовуйте рівняння 14.5.5 для обчислення N 0 /N. Потім підставити значення для періоду напіврозпаду 14 С в рівняння 14.5.3, щоб знайти константу швидкості для реакції.

B Використовуючи отримані значення для N 0/N і константу швидкості, розв’яжіть Рівняння 14.5.7, щоб отримати минулий час.

Ми знаємо початкову активність від ідентичності ізотопу (15 дпм/г), кінцеву активність (8.0 дпм/г) та період напіврозпаду, тому ми можемо використовувати інтегрований закон швидкості для ядерної реакції першого порядку (рівняння 14.5.7), щоб розрахувати минулий час (кількість часу, що минув з часу деревини для інструментів розрізалася і почала гнити).

A З рівняння 14.5 .5 ми знаємо, що A = кН. Тому ми можемо використовувати початкову та кінцеву діяльність (A 0 = 15 dpm і A = 8.0 dpm) для обчислення N 0 /N:

Тепер нам потрібно лише обчислити константу швидкості реакції з її періоду напіврозпаду (5730 рік) за допомогою рівняння 14.5.3:

Це рівняння можна переставити наступним чином:

B Підставивши в рівняння t,

З наших підрахунків чоловік помер 5200 років тому.

Вважається, що люди вперше прибули в Західну півкулю під час останнього льодовикового періоду, імовірно, подорожуючи через відкритий наземний міст між Сибіром і Аляскою. Археологи підрахували, що це сталося близько 11 000 років тому, але деякі стверджують, що останні відкриття в декількох місцях в Північній і Південній Америці говорять про набагато більш раннє прибуття. Аналіз зразка деревного вугілля від пожежі в одному такому місці дав швидкість розпаду 14 С 0,4 дпм/г вуглецю. Який приблизний вік зразка?

Відповідь: 30,000 років

Резюме

Період напіввиведення реакції – це час, необхідний для зниження концентрації реагенту до половини його початкового значення. Період напіввиведення реакції першого порядку – це константа, яка пов’язана з постійною швидкості для реакції: t 1/2 = 0,693/ К.

Реакції радіоактивного розпаду – це реакції першого порядку. Швидкість розпаду, або активності, зразка радіоактивної речовини – це зменшення кількості радіоактивних ядер в одиницю часу.

Ключові виноси

  • Період напіввиведення реакції першого порядку не залежить від концентрації реагентів.
  • Період напіврозпаду радіоактивних ізотопів може бути використаний на сьогоднішній день об’єктів.

Ключові рівняння

період напіврозпаду реакції першого порядку

радіоактивний розпад

Концептуальні проблеми

Якщо зразок одного ізотопу зазнає більше розпадів в секунду, ніж така ж кількість атомів іншого ізотопу, як порівнюють їх період напіврозпаду?

Числові задачі

Період напіврозпаду для реакції A + B → C обчислювався при трьох значеннях [A] 0, а [B] був однаковим у всіх випадках. Дані наведені в наступній таблиці:

Етил-2-нітробензоат (NO 2 C 6 H 4 CO 2 C 2 H 5) гідролізується в основних умовах. Для розрахунку t ½ використовувався графік [NO 2 C 6 H 4 CO 2 C 2 H 5] проти t з наступними результатами:

Азометан (CH 3 N 2 CH 3) розкладається при 600 К до C 2 H 6 і N 2. Розпад першого порядку в азометані. Обчисліть t ½ з даних, наведених в наступній таблиці:

Розпад пероксиду водню першого порядку має період напіввиведення 10,7 ч при 20°C Яка константа швидкості (виражена в s −1 ) для цієї реакції? Якби ви почали з розчину, який був 7,5 × 10 −3 M H 2 O 2, якою буде початкова швидкість розкладання (м/с)? Якою буде концентрація Н 2 О 2 через 3,3 ч?

Відповіді

Ні; реакція другого порядку в А, оскільки період напіврозпаду зменшується зі збільшенням концентрації реагентів відповідно до t 1/2 = 1/ k [A 0].

Related Post

Як зробити лозу виноградуЯк зробити лозу винограду

Щеплення винограду для новачків: поради для початківців Часто садівники хочуть поміняти сорт винограду, при цьому не чекати, поки новий кущ приживеться. На допомогу їм приходить процедура щеплення. Для позитивного результату